Für den Flächeninhalt eines Quadrats gibt es eine supereinfache Formel, die wir Dir in diesem Beitrag vorstellen wollen. Mit ihrer Hilfe kannst Du jedes noch so kleine oder auch das allergrößte Quadrat auf die Probe stellen. Klingt nach einem guten Plan? Dann lass uns das doch gleich in unseren abschließenden Übungen zum Flächeninhalt machen! So bist Du perfekt auf die nächste Mathe-Stunde vorbereitet.
Der Flächeninhalt eines Quadrats
Um den Flächeninhalt (A) eines Quadrats zu ermitteln, benutzen wir eine ganz einfache Formel. Und diese lautet:
A = a2
Anders als beim Rechteck heißt es hier also nicht „A = a × b“, wofür es einen ganz einfachen Grund gibt. Unser Quadrat hat nämlich vier gleich lange Seiten, die wir daher alle mit dem kleinen a beschriften. Und „A = a × a“ ist dasselbe wie „A = a2“. Schauen wir uns das an einem Beispiel an! Dein Quadrat hat eine Seitenlänge von 8 cm:
A = a2
A = (8 cm)2
A = 64 cm2
Arbeitsblätter & Übungsmaterial
Alles verstanden? 1A! Dann können wir ja direkt mit unseren spannenden Übungen rund um den Flächeninhalt vom Quadrat weitermachen. Du bist noch ein wenig unsicher? Macht gar nichts! In der Nachhilfe für die Grundschule beantworten wir jederzeit alle offenen Fragen und können unser Arbeitsblatt auch gemeinsam lösen.
Damit entlassen wir Dich prima vorbereitet in die Welt der Quadrate und Flächeninhalte. Schließlich weißt Du nun alles, was es dazu zu wissen gibt, nicht wahr? Und falls Du mal etwas vergisst, kannst Du natürlich jederzeit zu uns zurückkehren und nochmal nachschauen.
FAQs – Flächeninhalt von Quadraten
Dafür nutzt Du einfach folgende Formel: A = a2 (A = a × a).
Den Umfang vom Quadrat findest Du mit dieser Formel heraus: u = 4 × a. Etwas schwieriger, aber auch superinteressant wird es hierzu übrigens in den Ausführungen der Uni Freiburg.
Anders als beim Umfang handelt es sich beim Flächeninhalt nicht um ein Längen-, sondern um ein Flächenmaß. Dementsprechend fügst Du der jeweiligen Einheit, in der die Seitenlängen angegeben sind, die Quadratzahl 2 hinzu. Also etwa so: m wird zu m2, km wird zu km2, mm wird zu mm2.
Schauen wir uns das doch an einem Beispiel an! Wir haben also ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 36 m2. Um seine Seitenlänge a zu bestimmen, müssen wir uns dementsprechend überlegen, welche Zahl mit sich selbst multipliziert 36 ergibt. Das nennt man auch „Wurzelziehen“. Na, weißt Du es schon? Genau, 6 × 6 = 36. Unsere Seite a ist also 6 Meter lang. Nun setzen wir diesen Wert in unsere Umfangsformel (u = 4 × a) ein: u = 4 × 6 m. Und das ergibt 24! Damit ist der Umfang eines Quadrats mit einem Flächeninhalt von 36 m2 also ganz genau 24 m.
Die Einheit m2 beschreibt eine ebene Fläche und steht für Quadratmeter. Dahingegen benutzen wir die Einheit m3 (Kubikmeter) für einen Raum, also für dreidimensionale Körper wie etwa den Quader oder die Kugel.
